1.2 3种基本门电路

逻辑代数的3种基本运算分别是“与”逻辑运算、“或”逻辑运算和“非”逻辑运算。实现这三种基本运算的电路称为门电路，分别叫与门（AND Gate）、或门（OR Gate）和非门（NOT Gate）。

1．与逻辑运算（AND）

如图1-1所示，一根水管上串接A和B两个阀门，只有A阀门和B阀门都打开时，水流才能通过。其他情形，一个也不开，只打开一个，水流都不能通过。如果阀门打开用“1”表示，关闭用“0”表示，则A阀门与B阀门都为“1”时才有水流出，这就是“与”的概念。

再如图1-2所示，一闭合电路中串联两个开关A和B，只有开关A和B都合上时，电路中才有电流流过，灯才能点亮。开关A和B状态及灯L状态之间有如表1-3所示的关系。

如果规定开关接通为“1”状态，开关断开为“0”状态，灯亮为“1”状态，灯灭为“0”状态，则把表1-3中的“断开”和“不亮”换为“0”，“闭合”和“亮”换为“1”，就是下面的与逻辑真值表。关于“与”逻辑，我们可以归纳出以下几点。

1）与逻辑定义 当决定某一事件的所有条件都具备时，事件才能发生。这种决定事件的因果关系称为“与逻辑关系”。

2）与逻辑真值表

3）与逻辑函数式Y = A·B。

4）与逻辑符号

5）与逻辑运算 0·0=0；0·1=0；1·0=0；1·1=1。

2．或运算（OR）

如图1-3所示，一根水管上并接A和B两个阀门，只要A阀门和B阀门中有一个打开，水流就能通过。只有A阀门和B阀门一个也不开，水流才不能通过。如果阀门打开用“1”表示，关闭用“0”表示，则A阀门和B阀门中有一个为“1”时就有水流出，这就是“或”的概念。

再如图1-4所示，一闭合电路中并联两个开关A和B，只要开关A和B中有一个合上，电路中就有电流流过，灯就能点亮。开关A和B状态及灯L状态之间有如表1-4所示的关系。

如果规定开关接通为“1”状态，开关断开为“0”状态，灯亮为“1”状态，灯灭为“0”状态，则把表1-4中的“断开”和“不亮”换为“0”，“闭合”和“亮”换为“1”，就是下面的或逻辑真值表。关于“或”逻辑，我们可以归纳出以下几点。

1）或逻辑定义 当决定某一事件的一个或多个条件满足时，事件便能发生。这种决定事件的因果关系称为“或逻辑关系”。

2）或逻辑真值表

3）或逻辑函数式Y=A+B。

4）或逻辑符号

5）或逻辑运算 0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=1。

3．非运算（NOT）

如图1-5所示，在一具有电源（电池）的闭合电路中，R是限流电阻，Y是灯，A是开关。当开关A闭合时，灯不亮（因为此时电流经开关流过返回电池了）；当开关A打开时，灯亮。这种逻辑关系称为非逻辑关系。此时开关A状态及灯Y状态之间有如表1-5所示的关系。

如果规定开关闭合为“1”状态，开关断开为“0”状态，灯亮为“1”状态，灯灭为“0”状态，则把表1-5中的“断开”和“不亮”换为“0”，“闭合”和“亮”换为“1”，就是下面的非逻辑真值表。关于“非”逻辑，我们也可以归纳出以下几点。

1）非逻辑定义 条件具备时，事件不能发生；条件不具备时事件一定发生。这种决定事件的因果关系称为“非逻辑关系”。

2）非逻辑真值表

3）非逻辑函数式 Y = A′（或Y=-）。用上画线“-”和“′”均可表示非逻辑。本书大多采用“′”。

4）非逻辑符号

5）非逻辑运算 =1； =0。