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根和根号
那么,7的平方根是什么呢?哪个数字自乘后等于7呢?想必没人能说的出来吧。因此为了描述这种数字,我们要引入一个新的符号,那就是(根号)。
(根)根号的定义
在a的2个平方根中,正数根用表示,读作“根号a”。
之所以特别强调“正数”,是因为正负的概念在之后(高中数学)的学习中非常重要,一定要特别注意。
使用后,平方根便可以这样表示。
a的平方根是和
a的平方根是“x2=a”的解,因此,
x2=a,
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0071_0001.jpg?sign=1739137937-JPXqmOSIFDp8WaY8DJq3ZM4pb0idHFx3-0-10b3874ed729038511e9f55625f461eb)
所以说,7的平方根就是。
我们已经知道,4的平方根是±2。使用根号后,4的平方根就变成了。难道4的平方根有2种表示?完全正确。
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0071_0004.jpg?sign=1739137937-70SoZLsasvTUw9PcZVV3eAHfk8a21sRY-0-78bab5355664144ed972b3cb8245f02a)
一般来讲,如果里面的数字是平方数(某个数自乘后得到的数),就可以像下面这样去掉根号。
去掉
的方法
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0071_0007.jpg?sign=1739137937-dc4YE5mzyKd8LWbhAkBlJLN1Ky9HExpO-0-3b17423af0e5b432b5e4db88f967cfa7)
请注意,等号右边是绝对值。
我之前强调过,在a的平方根中,正数的平方根用表示。即,
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0071_0009.jpg?sign=1739137937-t0yeEkJ6i6YSpH6KEqe8gWMyhikke1cJ-0-78fa4bf4edce891b18ac7a461bd0967b)
所以,
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0071_0010.jpg?sign=1739137937-V4QGqLRiPjBfHrvq7u7armM4YzSDdSGG-0-f2f4bd88f4c36fa93c0c781c570a958b)
这个结果是错误的,应该是,
![](https://epubservercos.yuewen.com/E90007/11617807103194506/epubprivate/OEBPS/Images/figure_0071_0011.jpg?sign=1739137937-G8Ak3DCuoGodS9zhlHXvLc84W2pYmYut-0-b759c27b6988ec9e3282fe4e107bb960)