第一节　库仑定律

一、电荷和电荷量

用塑料尺与衣服摩擦几下，能够吸引纸屑、羽毛等轻小物体，如图9-1所示。若将塑料尺与验电器接触，验电器的箔片立即张开。这是由于摩擦使尺子带了电，或者说带了电荷，这种使物体带电的方法叫做摩擦起电，如图9-2所示。自然界只有两种电荷：正电荷和负电荷。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

组成物质的原子是由原子核和核外电子构成的。电子带负电，原子核里的质子带正电。通常情况下，物体所包含的正、负电荷是等量的，对外呈电中性，即不带电。当物体包含的正、负电荷不等量时，物体就带电。例如，用绸布摩擦玻璃棒，玻璃棒失去电子而带正电，绸布由于获得电子，负电荷过剩而带负电。可见，物体带电过程是电子的转移过程。

物体所带电荷的多少叫做电荷量，常用Q（或q）表示。在国际单位制中，电荷量的单位是C（库仑）。质子和电子带有等量异种电荷，电荷量的数值e最早是由美国科学家密立根用实验测得的。实验还表明，所有带电体的电荷量或者等于电荷量e，或者等于电荷量e的整数倍。因此，电荷量e 叫做元电荷。密立根测量元电荷（以及光电效应方面的研究）而获得1923年诺贝尔物理学奖。元电荷通常可取

e=1.60×10-19C

二、电荷守恒定律

摩擦前的绸布和玻璃棒都不带电，它们的电荷量为零。摩擦后，它们所带的是等量异种电荷，电荷量的代数和仍为零。若让它们接触，又都不带电了，这种现象叫做电荷的中和。研究各类电荷重新分配的过程后发现：不论电荷在两个或多个物体间如何重新分配，电荷量的代数和必定不变。这个结论叫做电荷守恒定律。它是自然界中最重要的守恒定律之一。在宏观或微观过程中，从未发现过违背电荷守恒定律的现象。

三、真空中的库仑定律

电荷之间的相互作用力有多大？与哪些因素有关呢？

法国物理学家库仑（1736～1806），于1785年利用库仑扭秤研究了静止的点电荷间的作用规律。所谓点电荷是物理学中的一种理想化的物理模型。如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作点电荷。

在真空中，两个静止点电荷之间相互作用力的大小，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫做真空中的库仑定律，如图9-3所示。

用公式表示

　　（9-1）

式中，F、q、r的单位分别是N、C、m，K叫做静电力恒量，由实验测得K=9.0×109 N·m2/C2。电荷之间的相互作用力叫做静电力或库仑力。

应用上式计算时，电量可取绝对值，F的方向可根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”的规律来判断。如果一个点电荷同时受到两个或两个以上点电荷作用时，那么它受到的静电力，是各点电荷对它的作用力的合力。

库仑定律是电磁学的基本规律之一，它与万有引力定律有相似之处。

【例题9-1】　在氢原子中，原子核内只有一个质子，核外只有一个电子，它们之间的距离r=5.3×10-11m约为本身半径的105倍，可看成点电荷。求氢原子核与电子间的库仑力。

解　根据式（9-1），氢原子核与电子间的库仑力

【小实验】

将一段金属导线对折后穿过绝缘的瓶盖，导线上端弯成圈状，下端弯成小钩，钩上两片很轻的金属箔，金属箔长约20mm，宽约5mm，两金属箔片尽量靠近。将此瓶盖盖在玻璃瓶口，带金属箔片端插入玻璃瓶内，即制成一个验电器，注意保持瓶盖和玻璃瓶干净和干燥，然后就可以用制作的验电器来检查摩擦后的几种物体是否带电了。

讨论：

按照附录Ⅱ所给的数据，算一算氢原子核与电子的万有引力，你会看到，它远小于库仑力。因而，在研究微观世界的各种物理过程时，万有引力可忽略。

习　题

1.选择与填空题

（1）使一个物体带电的方式有三种，它们是________、________和________。在这三种方式中，电荷既没有被创造，也没有被消灭，只是________转移到另一个物体，或者从物体的________移到另一部分，而且电荷的总量不变，这个结论也被称之为________定律。

（2）元电荷作为电量的单位，元电荷的电量为________；一个电子的电量为________，一个质子的电量为________；任何带电粒子，所带电量是电子或质子电量的________倍。

（3）关于点电荷的下列说法中正确的是（　　）。

A.真正的点电荷是不存在的

B.点电荷是一种理想模型

C.足够小的电荷就是点电荷

D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计

（4）将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数 （　　）。

A.增加

B.减少

C.不变

D.先增加后减少

2.一顾客在购物时，很难打开新塑料袋，如果请你帮忙，如何打开？

3.用带负电的橡胶棒靠近用细绳悬挂着的一小块泡沫塑料，若塑料被吸引，能断定它一定带正电吗？若塑料被排斥，能断定它一定带负电吗？

4.电荷量是4.8×10-8C的电荷中含有多少个元电荷？

5.“电荷量不相等的两个电荷，它们相互作用的库仑力的大小也不相等”，这种说法对吗，为什么？

6.在真空中，电荷量为2.7×10-9C点电荷q1受到另一个点电荷q2的吸引力为8.0×10-5N，q1与q2 间的距离为0.1m，求q2的电荷量。

7.两个相同的均匀带电的小球，分别带q1=1C，q2=-2C，在真空中相距r，作用力为F，请问：①将q1、q2 电荷量均加倍，相互作用力是多少？②只改变q1、q2 电性，相互作用力是多少？③将距离r增大至2倍，相互作用力又是多少？④将两球接触后放回原处，相互作用力又是多少？若要使F不变，应如何放置两球？

阅读材料　我国古代对电的认识

早在3000多年前的殷商时期，甲骨文中就有了“雷”及“电”的形声字。西周初期，在青铜器上就已经出现“電”字。 古人对电的认识主要局限于雷电。

王充在《论衡·雷虚篇》中写道：“云雨至则雷电击”，明确地提出云与雷电之间的关系。在其后的古代典籍中，关于雷电及其灾害的记述十分丰富。明代张居正通过细致入微的观察，详细地记述了闪电火球的大小、形状、颜色、出现的时间等，留下了宝贵的文字资料。

《淮南子·坠形训》认为：“阴阳相搏为雷，激扬为电”，明代刘基认为：“雷者，天气之郁而激而发也。阳气困于阴，必迫，迫极而迸，迸而声为雷，光为电”。

《南齐书》对雷击有详细记述：“雷震会稽山阴恒山保林寺，刹上四破，电火烧塔下佛面，而窗户不异也”，描写了雷电电流将佛面的金属膜融化，而木制窗户仍保持原样。沈括在《梦溪笔谈》中对雷击现象描写更为详尽：“内侍李舜举家，曾为暴雷所震。其堂之西室，雷火自窗间出，赫然出檐。人以为堂屋已焚，皆出避之。及雷止，共舍宛然。墙壁窗纸皆黔。有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银者，银悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然。人必谓火当先焚草木，然后流金石。今乃金石皆铄，而草木无一毁者，非人情所测也。”由于漆器、刀室是绝缘体，宝刀、银扣是导体，所以才会发生这种现象。