模拟试卷十

一、问题求解：第1～1 5小题，每小题3分，共4 5分．下列每题给出的A、 B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．

1 ．已知a＝5， B＝7， a B＜0，则a－ B＝（　　） ．

A． 2　　　　 B．－ 2　　　　C． 1 2　　　　D．－ 1 2　　　　E．± 2

2 ．甲、乙两个储煤仓库的库存煤量之比为1 0∶7 ．要使这两仓库的库存煤量相等，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量占甲仓库库存煤量的（　　）

A． 1 0 %         B． 1 5 %      C． 2 0 %         D ． 2 5 %          E． 3 0 %

3 ．装配一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共2 7 0件，分别用甲、乙、丙库存件数的装配了若干台机器，那么原来库中存有甲种部件（　　） ．

A． 8 0件         B． 9 0件         C． 1 0 0件          D． 1 1 0件        E． 1 2 0件

4 ．快、慢两列车的长度分别为1 6 0米和1 2 0米，它们相向行驶在平行轨道上．若坐在慢车上的人见整列快车驶过的时间是4秒，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是（　　） ．

A． 3秒          B． 4秒         C． 5秒           D． 6秒

E．以上结论均不正确

5 ．要使方程3 x²＋（ m－5） x＋m²－m－2＝0的两根x 1，x 2分别满足0＜x 1＜1和1＜x 2＜2，实数m的取值范围应是（　　） ．

A．－ 2＜m＜－ 1         B．－ 4＜m＜－ 1           C．－ 4＜m＜－ 2

           E．－ 3＜m＜1

6 ．王女士以一笔资金分别投于股市和基金，但因故需抽回一部分资金．若从股市中抽回1 0 %，从基金中抽回5 %，则其总投资额减少8 %；若从股市中抽回1 5 %，从基金中抽回1 0 %，则其总投资额减少1 3 0万元．其总投资额为（　　） ．

A． 1 0 0 0万元                B． 1 5 0 0万元         C． 2 0 0 0万元

D． 2 5 0 0万元                E． 3 0 0 0万元

7 ．不等式的解集为（　　） ．

A．（ －∞，－ 2）             B．（59，＋∞）             C．（ －∞，59）1 31 3

D．（ －∞，－ 2］∪［5，59）               E．（ － 2，5）1 3

8 ．如图1 0—1，在△A B C中，∠A＝9 0 °，正方形D E F M内接于△A B C，若△C E F，△D B M的面积S△C E F＝1，S△D B M＝4，则正方形D E F M的边长为（　　） ．

A． 1           B． 2           C． 2 ． 5

D． 3          E． 3 ． 2

9 ．如图1 0—2，设罪犯与警察在一开阔地上相隔一条宽0 ． 5公里的河，罪犯从北岸A点处以每分钟1公里的速度向正北逃窜，警察从南岸 B点以每分钟2公里的速度向正东追击．则警察从 B点到达最佳射击位置（即罪犯与警察相距最近的位置）所需的时间是（　　） ．

1 0 ．若方程（ a2＋c2） x2－2 c（ a＋ B） x＋ B2＋c2＝0有实根，则（　　） ．

A． a， B， c成等比数列         B． a， c， B成等比数列

C． B， a， c成等比数列         D． a， B， c成等差数列

E． B， a， c成等差数列

1 1 ． S n＝3＋2·3²＋3·3³＋4·3⁴＋…＋n·3ⁿ＝（　　） ．

1 2 ．如图1 0—3所示，向放在水槽底部的口杯注水（流量一定） ，注满口杯后继续注水，直到注满水槽，水槽中水平面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是（　　） ．

E．以上图形均不正确

1 3 ．一个班组里有5名男工和4名女工．若要安排3名男工和2名女工担任不同的工作，则不同的安排方法共有（　　） ．

A． 3 0 0种        B． 4 8 0种         C． 7 2 0种         D． 1 4 4 0种         E． 7 2 0 0种

1 4 ．从集合｛ 0，1，3，5，7｝中先任取一个数记为a，放回集合后再任取一个数记为 B，若a x＋ B y＝0能表示一条直线，则该直线的斜率等于－ 1的概率是（　　） ．

1 5 ．停车场有1 0个车位排成一行．现已停着7辆车，则恰有3个连接的车位是空着的概率为（　　） ．

二、条件充分性判断：第1 6～2 5小题，每小题3分，共3 0分．要求判断每题给出的条件（ 1）和（ 2）能否充分支持题干所陈述的结论． A、 B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．

A．条件（ 1）充分，但条件（ 2）不充分．

B．条件（ 2）充分，但条件（ 1）不充分．

C．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分．

D．条件（ 1）充分，条件（ 2）也充分．

E．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和条件（ 2）联合起来也不充分．

1 6 ． a＞1 ．

（ 1）（ 2） a＞｜x－ 3｜＋｜x－ 2｜

1 7．

（ 1）x∶y∶z＝2∶3∶5（ 2）3 x－ y＋z＝2 4

1 8 ．一件含有2 5张一类贺卡和3 0张二类贺卡的邮包的总重量（不计包装重量）为7 0 0克．

（ 1）一张一类贺卡重量是一张二类贺卡重量的3倍

（ 2）一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是克

1 9 ． 1千克鸡肉的价格高于1千克牛肉的价格．

（ 1）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高3 0 %

（ 2）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重2 5 %

2 0 ．钱袋中装有伍分和壹角的硬币若干，则壹角硬币的个数比伍分硬币的个数少．

（ 1）伍分和壹角硬币共有伍元

（ 2）将相当于伍分硬币数目一半的壹角硬币从袋中取出，钱袋中恰剩3元

2 1 ．已知α，β是方程3 x²－ 8 x＋a＝0的两个非零实根，则可确定a＝2 ．

（ 1）α和β的几何平均值为2

（ 2）和的算术平均值为2

2 2 ．整数数列a， B， c，d中，a， B， c成等差数列， B， c，d成等比数列．

（ 1） B＝1 0，d＝6 a　　　　　　（ 2） B＝－ 1 0，d＝6 a

2 3 ．三角形A B C的面积保持不变．

（ 1）底边A B增加了2厘米，A B上的高h减少了2厘米

（ 2）底边A B扩大了1倍，A B上的高h减少了5 0 %

2 4 ．（ 2 x²＋x＋3） （ － x²＋2 x＋3）＜0 ．

（ 1）x∈［ － 3，－ 2］（ 2）x∈（ 4，5）

2 5 ．直线3 x－ 4 y＋k＝0与圆C： （ x－ 4）²＋（ y－ 7）²＝9相切．

（ 1） k＝1（ 2） k＝3 1