4.2　数组的基本运算符

本章开头就提到列表是无法直接进行数学运算的，一旦将列表转换为数组后，就可以实现各种常见的数学运算，如四则运算、比较运算、广播运算等。

4.2.1　四则运算

在numpy模块中，实现四则运算的计算既可以使用运算符号，也可以使用函数，具体如下例所示：

四则运算中的符号分别是“+-*/”，对应的numpy模块函数分别是np.add、np. subtract、np.multiply和np.divide。需要注意的是，函数只能接受两个对象的运算，如果需要多个对象的运算，就得使用嵌套方法，如上所示的符号加法和符号除法。不管是符号方法还是函数方法，都必须保证操作的数组具有相同的形状，除了数组与标量之间的运算（如除法中的身高与100的商）。另外，还有三个数学运算符，分别是余数、整除和指数：

可以使用“%、//、**”计算数组元素之间商的余数、整除部分以及数组元素之间的指数。当然，如果读者比较喜欢使用函数实现这三种运算的话，可以使用np.fmod、np.modf和np.power，但是整除的函数应用会稍微复杂一点，需要写成np.modf(arr7/arr8)[1]，因为modf可以返回数值的小数部分和整数部分，而整数部分就是要取的整除值。

4.2.2　比较运算

除了数组的元素之间可以实现上面提到的数学运算，还可以做元素间的比较运算。关于比较运算符有表4-1所示的六种情况。

运用比较运算符可以返回bool类型的值，即True和False。在笔者看来，有两种情况会普遍使用到比较运算符，一个是从数组中查询满足条件的元素，另一个是根据判断的结果执行不同的操作。例如：

运用bool索引，将满足条件的元素从数组中挑选出来，但不管是一维数组还是多维数组，通过bool索引返回的都是一维数组；np.where函数与Excel中的if函数一样，就是根据判定条件执行不同的分支语句。

4.2.3　广播运算

前面所介绍的各种数学运算符都是基于相同形状的数组，当数组形状不同时，也能够进行数学运算的功能称为数组的广播。但是数组的广播功能是有规则的，如果不满足这些规则，运算时就会出错。数组的广播规则是：

• 各输入数组的维度可以不相等，但必须确保从右到左的对应维度值相等。
• 如果对应维度值不相等，就必须保证其中一个为1。
• 各输入数组都向其shape最长的数组看齐，shape中不足的部分都通过在前面加1补齐。

从字面上理解这三条规则可能比较困难，下面通过几个例子对每条规则加以说明，希望能够帮助读者理解它们的含义：

如上结果所示，第一个打印结果其实并没有用到数组的广播，因为这两个数组具有同形状；第二个打印结果是三维数组和两维数组的和，虽然维数不一样，但末尾的两个维度值是一样的，都是4和3，最终得到5×4×3的数组；第三个打印中的两个数组维数和维度值均不一样，但末尾的两个维度值中必须含一个1，且另一个必须相同，都为4，相加之后得到5×4×3的数组；第四个打印结果反映的是4×3的二维数组和(3,)的一维数组的和，两个数组维度不一致，为了能够运算，广播功能会自动将(3,)的一维数组补齐为(1,3)的二维数组，进而得到4×3的数组。通过对上面例子的解释，希望读者能够掌握数组广播功能的操作规则，以防数组运算时发生错误。