综合训练九

【请听（看）题】

1.计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）

2.求下图中钢材的体积。（单位：dm）

3.爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明也大26岁。已知他们4人今年的年龄和是124岁，而5年前的年龄和为105岁。爷爷与小明年龄之差是多少岁？

4.两堆石子，各有28粒和20粒。甲、乙两人轮流从其中的任意一堆拿走一粒或几粒（粒数不限），但每次不准不拿，也不准同时从两堆拿，谁拿到最后一粒或几粒，谁就获胜。如果甲先拿，要获胜，应先拿几粒？采取怎样的策略？

【我会答】

1.（题型：计算/难度等级：★）

可以运用除法的运算性质：a÷（b÷c）=a÷b×c，去掉括号后再计算。去括号后原式变成“1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6”，得数是3。也可以利用分数来运算。

2.（题型：几何/难度等级：★★）

可以采用“补形法”。如下图，用两个完全一样的钢材粘接成一个圆柱体，所求形体的体积等于拼成的圆柱体积的一半。

拼成的圆柱的体积是3.14×（2÷2）²×（6+4）=31.4（dm³），原图中钢材的体积是31.4÷2=15.7（dm³）。

3.（题型：年龄问题/难度等级：★★）

5年时间他们4人年龄增加了124-105=19（岁），不是4的倍数，说明小明5年前未出生，今年小明是19-5×3=4（岁）。

妈妈今年4+26=30（岁），爷爷与爸爸的年龄和为124-30-4=90（岁），可求出爷爷今年（90+26）÷2=58（岁）。

所以，爷爷与小明的年龄差是58-4=54（岁）。

4.（题型：对策问题/难度等级：★★）

甲应该先从28粒那堆石子中取走8粒，接着不论乙从哪堆取几粒石子，甲只要相应地在另一堆也取走相同粒数的石子，总保持给乙留下相同粒数的两堆石子，最终必能取胜。