1.3 混沌保密通信
1.3.1 混沌应用于保密通信的优势
随着社会的进步和技术的快速发展，人们传播信息的机会越来越多，如何保证这些信息的安全且不泄露成为一个重要的课题，因此，保密通信成为自动化、通信、计算机等有关学科的研究热点。将混沌用于保密通信的这一想法，最初是由Tang等人在研究了混沌同步电路之后提出来的。随后，Pecora和Carroll在电子线路上首先实现了混沌同步，这一研究成果使得混沌理论应用于保密通信成为可能，从此，拉开了国际上混沌保密通信技术激烈竞争的序幕。1991年，在美国召开了首届混沌实验大会。1992年，研究人员利用实验验证了基于混沌同步理论进行保密通信的可行性。从1993年开始研究人员陆续提出了各种混沌保密通信方案，像混沌掩盖、混沌调制和混沌键控等。1998年，美国加利福尼亚州启动了政府出资的混沌通信大学联合开发项目，研讨了混沌应用到通信中的可能性，并取得了较大的成果。进入21世纪，国际上对混沌保密通信的研究步伐越来越快，其中重要标志之一就是国际上著名的“IEEE电路与系统学报-I：基本理论和应用”的出现并开始每年出版一个专集，这是混沌通信应用研究的最新进展方面的专刊，随后又出现了“混沌在现代通信系统中的应用”专刊。
将混沌应用于保密通信的理论依据是混沌本身固有的一些特性。
1.对初始条件的极端敏感性
混沌系统具有对初始条件极小变化的高度敏感性及不稳定性，即所谓“差之毫厘，失之千里”的特性，这是混沌区别于其他运动形态的本质特征。这里，不可预测是针对混沌系统的长期行为而言的。混沌运动意味着混沌的不可预测性特征，该特征来源于混沌系统对其初始条件具有极端敏感性。
2.有界性
混沌的有界性是指混沌运动虽然是随机的，但它的随机却是在一定范围的随机，即混沌运动的轨线始终是局限在一个确定的运动区域里，我们把混沌运动确定的区域称之为混沌吸引域。从上面的图1-4～图1-7中可以清晰地看出，无论混沌系统的运动多么的无序、随机以及不稳定，它的运动轨线都不会跳出混沌吸引域，因此，从整体上来说混沌系统是有界的。
3.遍历性
混沌运动在其混沌吸引域内是各态历经的。即在有限时间内混沌轨道经过混沌区内每一个状态点。
4.分维性
混沌系统在相空间运动，其运动轨线局限于混沌吸引域里，而且其运动轨迹不会相交，而是经过无数次的折叠形成一种特殊的曲线，这种曲线的维数不是整数而是分数，故称为分维。分维性表明混沌运动具有无限层次的自相似结构，即混沌运动是具有一定规律，这是混沌运动与随机运动的重要区别之一。
5.内随机性
一定条件下，如果系统的某个状态可能出现，也可能不出现，该系统被认为具有随机性。一般来说当系统受到外界干扰时才产生这种随机性，一个完全确定的系统，在不受外界干扰的情况下，其运动状态也应当是确定的，即是可以预测的。不受外界干扰的混沌系统虽能用确定微分方程表示，但其运动状态却具有某些“随机”性，那么产生这些随机性的根源只能在系统自身，即混沌系统内部自发的产生这种随机性。当然，混沌的随机性与一般随机性是有很大区别的，这种内随机性实际就是它的不可预测性，对初值的敏感性造就了它的这一性质，同时也说明混沌是局部不稳定的。
6.标度性
标度性指混沌是无序中的有序态，它反映了混沌运动并不是完全无序的，实际上，它在无序中又有序。在实验设备精度高且提供有效数值时，可以在很小的混沌区域内看到有序的运动轨迹。
7.普适性
所谓普适性是指不同系统在趋向混沌态时所表现出来的某些共同特征，它不依具体的系统方程或参数而变。具体体现为几个混沌普适常数，如著名的Feigenbaum常数等。普适性是混沌内在规律性的一种体现。
8.统计性
统计性主要指正的Lyapunov指数以及连续功率谱等。Lyapunov指数是对非线性映射产生的运动轨道相互间趋近或分离的整体效果来进行定量的刻画。对混沌系统而言，正的Lyapunov指数表明系统轨迹是不稳定的，相邻轨道是按指数分离的，但是由吸引子的有界性，轨道不能分离到无限远处，所以混沌轨道只能在一个局限区域内反复折叠，但又永远互不相交。形成了混沌吸引子的特殊结构。同时，正的Lyapunov指数也表示相邻信息量的丢失，其值越大，表明信息量丢失越严重，混沌程度越高。
迄今利用混沌进行保密通信初步结出了硕果，大致分为3大类：第一类是直接利用混沌进行保密通信；第二类是利用同步的混沌系统进行保密通信；第三类是混沌数字编码的保密通信。美国陆军实验室率先与马里兰大学合作，研究了第一类混沌的通信。第二类基于混沌同步的保密通信是当前国际上研究的一大热点，正在成为高新技术的一个新领域。
1.3.2 基于同步的混沌保密通信方法
将混沌同步应用于保密通信的基本思想是：把被传输的信息源加在某一由混沌系统产生的混沌信号上，生成混合类噪声信号，即完成了对信息源的加密过程。该混合信号发送到接收器后，再由对应的混沌系统分离出其中的混沌信号，即为解密过程，进而接收到传送的原始有用信号。由于混沌同步效应的存在，使得这一解密过程能够实现。混沌同步应用于保密通信有如下几种主要方法：混沌掩盖、混沌键控、混沌调制和混沌扩频。第一种属于混沌模拟通信，后3种则主要应用于混沌数字通信。下面简要介绍这4种方法[7，9]：
1.混沌掩盖
混沌掩盖是最早研究混沌保密通信的方法，其基本原理是在发送端用混沌系统产生的混沌信号x（t）作为需要传送的信号m（t）的载体来隐藏或遮掩m（t），然后将掩盖后的信息发送到信道进行传输，接收端则从接收到的信号中去除与发送端相同的混沌信号，从而恢复出原始的传输信号m（t），这里需要指出接收端的混沌信号必须要利用混沌同步技术来产生。在混沌掩盖技术中的掩盖方式主要有相乘、相加和乘加相结合这几种方式，分别表示为：
相加：s（t）=x（t）+m（t）
相乘：s（t）=x（t）×m（t）
乘加：s（t）=（1+km（t））x（t）
图1-8表示混沌信号和信息信号进行相加的掩盖方式，x（t）为混沌发生器产生的混沌信号，m（t）为要传送的信息信号，经过混沌掩盖后，s（t）=x（t）+m（t）为传输的信号，接收端与x（t）同步的输出为x′（t），由m（t）+x（t）-x′（t）即可恢复出信息信号m′（t）≈m（t），实现混沌掩盖的目的。
图1-8 混沌掩盖原理图
混沌掩盖保密通信方式是最简单的混沌同步保密方式，其电路实现也最为容易，主要用于模拟通信。但为了保证同步和有效的掩盖，发送端发送的信号中信息信号比起混沌信号应足够小，通常要小于混沌信号的1/10。这对两个混沌系统的同步质量要求很高，两个混沌信号的微小差别就有可能导致有用信息的失真甚至出错。因此，该方法对设备要求高，应用难度大。
2.混沌键控
混沌键控适用于数字信号的保密通信，其基本原理是将二进制或多进制的数字信号分别映射到两种或多种混沌系统中，被传输的混沌信号随着数字信号的不同在混沌吸引子之间切换，然后利用同步的混沌信号来判断传输信号来源于哪个混沌吸引子，从而解调出数字信号，是应用较多的一类数字通信方案，其原理如图1-9所示。
图1-9 混沌键控保密通信系统原理图
混沌键控比混沌掩盖鲁棒性更好，抗干扰性能更强，但是要使系统正常工作，二进制数字信号的码率不能太高，适用于较低速码率的混沌数字通信系统，安全性低，因此，人们先后提出了改进型混沌键控数字通信方案，主要包括混沌通断键控COOK（Chaotic on-off-keying），差分混沌键控DCSK（differential Chaotic shift Keying）和调频—差分混沌键控FM-DCSK（Frequency Modulation Differential Chaotic Shift Keying）等调制方式。
3.参数调制
Yang和Chua于1996年提出了一种适用于一般信号调制的混沌参数调制方案，全面分析了蔡氏电路参数调制的几种方法。混沌参数调制的实质是利用发射端所传输的信号来调制混沌系统的参数，在接收端利用混沌同步信号提取出相应的参数，从而恢复所传输的信号。这种方法彻底将信息融入到了混沌内部，成为混沌信号的一部分，所以这种方法的保密性最强，而且，由于是直接发送混沌信号，所以该方法的隐蔽性也非常高。该方案的关键在于混沌系统参数的恢复程度，但是其对外界干扰的敏感性使其通信性能降低，而且实现起来比较麻烦，其原理如图1-10所示。
图1-10 参数调制保密通信系统原理图
4.混沌扩频
扩频通信的特点是传输信息所用的带宽远远大于信息本身带宽，并且扩频通信具有隐蔽性好和抗干扰强的优点。传统扩频通信通常采用PN序列作为扩频序列，这种序列具有一定的周期性导致抗截获能力较弱，而引入混沌扩频通信，即可弥补这方面的不足。混沌作为一种非线性系统，具有伪随机序列的优点并且摒弃了伪随机序列的缺点。从理论上讲，混沌序列是非周期序列，具有近似于高斯白噪声的统计特性，并且混沌序列数目众多，更适合于作为扩频通信的扩频码。