四 城市复杂公共空间韧性影响因素评价

（一）基于ISM的城市复杂公共空间韧性影响因素层次结构研究

1.对三级指标进行分层生成邻接矩阵A

邀请上述5位专家判断两两因素之间的影响关系，基于“少数服从多数”原则综合专家成员意见^[56]，最终确定出上述49个三级指标之间的相互影响关系，并建立邻接矩阵A。由于篇幅限制，前10个三级指标的邻接矩阵如图1所示。

图1 三级指标邻接矩阵示例

2.求可达矩阵M

得到邻接矩阵A后，根据公式（1），通过MATLAB得出可达矩阵M，如图2所示。

图2 三级指标可达矩阵示例

3.各要素层级划分

在求出的可达矩阵中，找出可达集R（S_i）和先行集Q（S_i），并求其交集L_i，计算结果如表4所示。

4.绘制有向图

根据上述计算，得出城市复杂公共空间韧性影响因素的ISM模型，如图3所示。

表4 第一层级可达集和先行集

图3 城市复杂公共空间韧性影响因素ISM模型^*

说明：第六层为指标集聚层，指标之间两两相互影响。

5.ISM模型层次结构分析

根据图3所示城市复杂公共空间韧性影响因素ISM模型，可知除第六层外，其余各层次内因素指标数量为1个或3个，包括顶层（第一层）中的直接因素以及底层（第七层）中的根本因素，这些因素指标关系明确，对系统韧性的影响关系也较为清晰。第六层中集聚41个三级指标，指标之间的关联情况不明确，对韧性影响的重要程度也未能区别体现，因此有必要进一步分析。

（二）基于AHP的城市复杂公共空间韧性影响因素权重确定

ISM模型第六层中包含9个二级指标中的41个三级指标，使用层次分析法进一步分析。

1.建立判断矩阵

分别对9个二级指标和41个三级指标建立判断矩阵。

2.判断矩阵元素填入

继续邀请上述5位专家，以问卷打分形式进行两两指标重要度比较，依据1～9标度法对二级和三级指标分别进行比较打分，得出二级和三级指标各自的两两矩阵。

3.计算权重

分别对二级指标和三级指标的两两矩阵进行权重计算，得到二级指标中每个指标所占整体权重以及三级指标中每个指标的权重，计算结果如表5所示。

表5 二级指标和三级指标权重计算结果

表5 二级指标和三级指标权重计算结果-续表

4.得出权重排序

对三级指标的综合权重进行计算，排序结果如表6所示。

表6 权重排序结果