第3章 扭转

3.1 概述

在杆件两端垂直于杆轴线的平面内，作用两个大小相等、方向相反的力偶力时，杆件将产生扭转变形。如图3.1所示，此时杆的各横截面绕杆轴线发生相对转动，杆中任意两横截面产生相对转角。

图3.1

3.1.1 扭转构件的工程实例

在工程中经常遇到扭转变形的构件，车床的光杆、搅拌机轴、汽车传动轴等都是受扭构件，例如如图3.2所示汽车方向盘下的转向轴和如图3.3所示的传动轴。还有一些轴类零件，如电动机主轴、水轮机主轴、机床传动轴等，除扭转变形外还有弯曲变形，属于组合变形。以扭转变形为主要变形的受力构件称为轴，工程上轴的横截面多采用圆形截面，即为圆轴。本章主要研究等直圆轴扭转问题，对于非圆截面杆件的扭转，本章只对矩形截面杆的扭转做简单介绍。

图3.2

图3.3

3.1.2 传动轴扭转力偶矩的计算

轴扭转时的外力通常用外力偶矩Me表示。但工程上许多受扭构件，如传动轴等，往往并不直接给出其外力偶矩，而是给出轴所传递的功率和转速，这时可用下述方法计算作用于轴上的外力偶矩。

设某轴传递的功率为Pk，单位为千瓦（kW），转速为n，单位r/min（每分钟转速），作用在该轴的力偶矩为Me，由理论力学可知

式中 ω——该轴的角速度，rad/s。

则

在作用于轴上的所有外力偶矩都求出后，即可用截面法研究横截面上的扭转内力。