1.4 变形与应变

载荷作用在变形体上将引起各质点相互位置的变化，在假设变形体受到约束而不产生刚性位移时，这种质点之间的相互位移将使物体产生变形，包括尺寸的改变和形状的改变。

如图1.3所示，变形体在载荷作用下发生变形，线段AB变形后的位置为A′B′。线段AB原始长度为Δx，变形后长度为Δx+Δs，则定义

图1.3

为线段AB的平均正应变。当Δs逐渐缩小，趋近于零时，εm的极限为

ε称为正应变（或线应变），简称为应变。正应变的量纲为一，其物理意义是构件上一点沿某一方向相对变形量的大小。

构件变形时通常不光有线段长度的改变，两正交线段的夹角也往往发生变化。如图1.4所示，变形前两垂直的线段dx和dy，变形后的位置如图1.4中虚线所示，则定义其夹角的改变量γ为切应变（或角应变），即

在小变形的前提下，切应变就是直角的两棱边夹角的改变量。切应变的量纲为一。

图1.4

正应变ε和切应变γ是度量一点处变形程度的两个基本量。应力和应变都是“微观量”，与应力对应的“宏观量”是力，与应变对应的“宏观量”是变形。