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2.3.3 流动液体的连续性方程
理想液体在流管中稳定流动时,由质量守恒定律可知,液体在流管内既不能变多,也不会减少。因此,在单位时间内流过管道每个截面的液体质量是相等的,这就是连续性原理。
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图2-9 流动液体连续性示意图
设理想液体在如图2-9所示的非等截面管道中流动,通流截面1-1和通流截面2-2的面积分别为A1、A2,流经这两个通流截面的液体密度分别1ρ、ρ2,平均流速分别为v1、v2。根据质量守恒定律,可得
ρ1v1A1=ρ2v2A2
由于理想液体是不可压缩的,即ρ1=ρ2,则有
v1A1=v2A2
或写成
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式(2-19)是流动液体的连续性方程。它表明理想液体稳定流动时所有通流截面上的流量相同;并且不同通流截面上液体的流速与截面积的大小成反比,面积越小,流速越大。