1.2　电路的基本定律

电路分析的基本依据是电路的基本定律，即欧姆定律和基尔霍夫定律。

1.2.1　欧姆定律

欧姆定律反映了电阻元件上电压与电流的约束关系。当电阻上的电压和电流采用关联参考方向时，表示为

1.2.2　基尔霍夫定律

基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律，是电路中节点上的电流和回路中的电压所满足的普遍规律。

在讨论基尔霍夫定律之前，首先介绍电路中常用的几个名词。

支路：电路中的分支称为支路。一条支路流过一个电流，称为支路电流。

节点：三条或三条以上支路的连接点称为节点。

回路：电路中任一闭合路径称为回路。

网孔：内部不含有其他支路的回路称为网孔。

如图1.27所示电路，有三条支路，两个节点（a、b），三个回路（abca，abda，adbca），两个网孔（abca，abda）。

1．基尔霍夫电流定律（）

基尔霍夫电流定律也称基尔霍夫第一定律。其具体内容为：在任一瞬间，流入电路中任一节点的电流的总和必等于流出该节点的电流的总和。在图1.27中，对节点a可以写出

上式可以改写成：。因此，基尔霍夫定律还可以这样描述：在任一瞬间，任一节点上电流的代数和恒等于零（如果规定流入节点的电流为正，则流出节点的电流就取负），即

还可以推广应用到电路中任意假设的封闭面。即在任一瞬间，通过任一封闭面的电流的代数和恒等于零。如图1.28所示的封闭面有三个节点，可列出三个方程。

对节点：

对节点：

对节点：

上列三式相加，便得

即满足广义的。

基尔霍夫电流定律是电流连续性的具体体现，是“电荷守恒”的一种反映，因为任一节点的电荷既不会产生又不会消失，也不可能积累。不管电路是线性的还是非线性的，不管电流是直流还是交流，也不管电路中接有何种元件，基尔霍夫电流定律普遍适用。

〖例1.7〗在图1.29所示电路中，已知：，。求：

解：对节点列方程

对虚线中的封闭面列方程

2．基尔霍夫电压定律（KVL）

基尔霍夫电压定律也称基尔霍夫第二定律。其具体内容为：任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一周，各部分电压的代数和恒等于零，即

应用式（1.33）列写电压方程时，应首先标出各段电压的参考方向，选定一个回路绕行方向，若规定各段电压的参考方向与回路绕行方向一致取正，则与回路绕行方向相反取负。如图1.30所示的回路，其方程为

上式也可以写成：，因而基尔霍夫电压定律也可以描述为：任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一周，电位降（电压）的代数和等于电位升（电动势）的代数和。

还可以推广应用到电路中任一不闭合的假想回路，但要将开口处的电压列入方程。如图1.31所示的电路，其方程为

基尔霍夫电压定律体现出，在任何电路中，任意两点之间的电压与计算时所取的路径无关。

综上所述，基尔霍夫定律只与电路的结构有关，而与元件的性质无关，KCL反映了电路的结构对节点上各支路电流所引起的约束关系，而KVL反映了电路结构对回路中的各段电压所引起的约束关系。

〖例1.8〗如图1.32所示电路，已知：，，，。求：

解：对左回路列方程

因为右回路为开路状态，所以，。代入数据，得

对右回路列方程

代入数据，得

【思考与练习】

1-2-1　求图1.33电路中的未知电流I1和I2。

1-2-2　求图1.34电路中的未知电流I及电压。