2.4 数字
本节重点讲解Python中与数字相关的类型，其他内置类型将在后续各章中专题讲解。
2.4.1 认识数字
Python包含3种不同类型的数字：整数（int）、浮点数（float）和复数（complex）。另外，布尔值（bool）属于整数的子类型。
创建数字有两种方法，简单说明如下。
（1）数字字面值，具体可分为以下3类。
➢ 不带修饰的整数字面值会生成整数，包括十进制、十六进制、八进制和二进制数。
➢ 包含小数点或幂运算符的数字字面值会生成浮点数。
➢ 在数字字面值末尾加上'j'或'J'生成虚数，也就是实部为零的复数。将其与整数或浮点数相加生成具有实部和虚部的复数。
（2）调用内置函数。
Python支持数字的混合运算。当一个二元算术运算符的操作数有不同类型的数值时，位数"较窄"类型的数值会被转换为另一个操作数的类型，如整数转换为浮点数，浮点数转换为复数等。除了复数外，所有数字类型都支持表2.1所示的运算。
注意：数字字面值有3种类型：整型数、浮点数和虚数。没有复数字面值，复数由"实数+虚数"合成。数字字面值并不包含正负号，如-1实际上是由一元运算符-和字面值1合成的。
表2.1 所有数字类型都支持的运算
2.4.2 整数
整数（int）字面值有4种类型，具体如下。
（1）十进制整数，不能以0开头，中间可以包含"_"符号，表示对数字进行分组。
（2）二进制整数，由0和1组成，逢二进一，以0b或0B开头的数字。中间可以包含"_"符号，表示对数字进行分组。例如：
n = 0b101 # 二进制数字
print(n) # 输出十进制数字 5
（3）八进制整数，由0~7组成，逢八进一，以0o或0O开头的数字。中间可以包含"_"符号，表示对数字进行分组。例如：
n = 0o23 # 八进制数字
print(n) # 输出十进制数字 19
（4）十六进制整数，由0~9和a~f组成，逢十六进一，以0x或0X开头的数字。中间可以包含"_"符号，表示对数字进行分组。例如：
n = 0x23 # 十六进制数字
print(n) # 输出十进制数字 35
整数包括正整数、0和负整数。整数最大值仅与系统位数有关，简单说明如下。
➢ 32位：maxInt == 2**(32-1)-1。
➢ 64位：maxInt == 2**(64-1)-1。
【示例】可以通过sys.maxsize查看系统最大整数值。
import sys # 导入sys系统模块
print(sys.maxsize) # 输出 9223372036854775807
print(2**(32-1)-1) # 输出 2147483647
print(2**(64-1)-1) # 输出9223372036854775807
2.4.3 布尔值
布尔值（bool）是整数的子类，它仅包含两个常量对象：False和True，分别表示逻辑上的假和真。不过其他值也可被当作假值或真值使用。
例如，当参与布尔运算时，下面内置对象将被解释为False，也称为假值。
➢ 假值常量：None和False。
➢ 任何数值类型的零：0、0.0、0j、Decimal(0)、Fraction(0, 1)。
➢ 空的序列和多项集：''、""、''''''、""""""、()、[]、{}、set()、range(0)。
产生布尔值结果的运算和内置函数总是返回0或False作为假值，1或True作为真值，除了假值外，其他的值都被解释为真值，有关假值和真值的更详细说明参见2.5.3节。
提示：虽然[]和()都是假值，但是它们并不相等。对于其他不同类型的假值也是如此。
注意：在布尔运算中，不需要显式转换值的类型，Python自动转换为布尔值。
在数字运算中，False和True的行为分别类似于整数0和1。
使用内置函数bool()可以将任意值转换为布尔值，只要该值可被解析为布尔值。
2.4.4 浮点数
浮点数（float）通常使用C语言的double来实现。浮点数字面值有如下两种类型。
（1）点数浮点，常称之为小数，包括3种形式："整型数部分。整型数部分"".整型数部分""整型数部分."。
（2）指数浮点，包括2种形式：整型数部分+指数部分、点数浮点+指数部分。
整型数部分和指数部分在解析时都是以10为基数，即十进制数字，具体说明如下。
➢ 整型数部分：是以数字开头，中间允许包含下画线（_）组成的整数，如123、1_2等。下画线主要功能是对数字进行分组。
➢ 指数部分：是由字母e或E开头，然后跟随+或-符号，后面是整型数部分，如e+12、e-1_2等。
例如，下面定义4个小数浮点。
3.14 # 标准浮点数
3.14_15_93 # 分组小数，等效于3.141593
10. # 整数式小数，等效于10
.001 # 纯小数，等效于0.001
指数浮点也称为科学计数法。例如：
0e0 # 等效于0.0
2.5e2 # 等效于2.5×102 = 250
2.5e-2 # 等效于2.5×10-2 = 0.025
其中e（或E）表示底数，其值为10，而e（或E）后面跟随的是10的指数。指数是一个整型数，可以取正负值。
提示：程序运行所在机器上浮点数的精度和内部表示法可以在sys.float_info中查看。例如，使用sys.float_info.max可以查看本地系统支持最大浮点数。
import sys # 导入sys系统模块
print(sys.float_info.max) # 输出 1.7976931348623157e+308
在浮点数运算中，出现精度丢失现象，因此，不建议使用浮点数进行高精度计算。例如：
print(0.2+0.4) # 输出 0.6000000000000001
2.4.5 复数
复数（complex）是对普通实数系统的扩展，它表示一个实部和一个虚部的和，虚部带有一个j后缀，可以使用a + bj表示，复数的实部a和虚部b都是浮点型。
如果要从一个复数z中提取实部和虚部，可使用z.real和z.imag。复数相关的操作函数与cmath模块相似。
复数之间的运算是实部与实部相运算，虚部与虚部相运算，然后求实部和虚部的和。例如：
a = 1.56+1.2j
b = 1 - 1j
print(a.real) # 输出实部 1.56
print(a.imag) # 输出虚部 1.2
print(a-b) # 实部相减，虚部相减，输出 0.56+2.2j