第6节 补数的妙用

如果两个数的和为10，那么这两个数就（关于10）互为补数。例如，因为3+7=10，所以3与7互为补数。熟悉并巧妙地运用补数，可以极大地提高加减法运算的速度。

根据升降法，或者利用双手十指数数，不难得到

10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5。

可见，1与9互为补数，2与8互为补数，3与7互为补数，4与6互为补数，5与5互为补数。我们将这些成对的补数列成下表。

注意，补数对中的两个数是可以颠倒顺序的。例如，<46>与<64>是相同的对子，都是指4和6这一对补数。熟记这些补数对，是用其进行速算的关键。

为了帮助大家更好地记忆这些补数对，我们可以观察下图，发现中心点5与自身构成补数对，而其余补数对则关于中心点左右对称。

下面来看如何运用补数进行加法速算。

【例1】2+9=？

解法1：被加数是2，而2的补数是8，可是加数不是8而是9。于是，可以将9拆分成8与1。因此，

2+9=2+(8+1)=(2+8)+1=10+1=11。

解法2：加数是9，而9的补数是1，可是被加数不是1而是2。于是，可以将2拆分成1与1。因此，

2+9=(1+1)+9=1+(1+9)=1+10=11。

注1：以上两种解法都是可行的，但是我们提倡用第一种方法，因为该方法使得我们从一开始就去想补数对，而且所得到的10在前面，零头在后面。

注2：为了方便口算或速算，也就是不动笔进行快速计算，我们可以不读加号，而直接读数字序列，这样可以提高计算的速度。比如，为了口算2+9，先读取<29>，接着默念补数口诀<28>并在心中拆解9，从而读取<281>，最后直接读出答案11。该口算过程可以表示为

【例2】口算4+8。

解：由于<46>是补数对，而8可以拆分成<62>，因此，

即4+8=12。

【例3】口算3+6。

解：由于<37>是补数对，而7可以拆分成<61>，因此，

即3+6=9。

注意，数上面的短横线表示减号，即1表示减去1。

如果是更多的数相加，那么可以连续运用补数对。

【例4】口算7+8+6。

解法1：由于<73>是补数对，而8可以拆分成<35>；紧接着，<55>是补数对，而6可以拆分成<51>，因此，

即7+8+6=21。

注意，这里要有节奏地读数，就像读诗句一样，如<73551>读作<73,55,1>。

解法2：由于<73>是补数对，而<82>也是补数对，因此我们在读出前两个数<78>后可以直接读出它们的两个补数所构成的数对<32>。注意，6可以拆分成<321>。因此，

也得到7+8+6=21。注意，上述<78321>可以按照<78, 32, 1>这种节奏默念。

虽然这里的答案超过了20，但是我相信小朋友们能够理解。融会贯通之后，小朋友应该能够用补数计算更复杂的加减法，可参看《速算达人是这样炼成的》（人民邮电出版社，2023年）第1章。