第一节　电流　欧姆定律

一、形成电流的条件

在初中已经学过，电流是电荷的定向移动。从微观上看，电流实际上是带电粒子的定向移动。这种形成电流的带电粒子称为自由电荷。它们可以是电子、质子、正的或负的离子。因此，要形成电流，必须要有自由电荷。金属中的自由电子，电解液（酸、碱、盐的水溶液）中的正、负离子，都是自由电荷。在什么条件下，自由电荷才能发生定向移动呢？

当导体内没有电场时，导体中大量的自由电荷就像气体中的分子一样，不停地做无规则的热运动，自由电荷沿各个方向运动的机会相等，因而对导体的任一横截面来说，在一段时间内从两侧穿过这个截面的自由电荷是相等的，如图10-1所示。从宏观上来看，导体中的自由电荷没有定向移动，所以没有电流。

如果把导体的两端分别接到电源的两极上，导体中就会有电流。这是因为电源的两极之间有电压，当导体的两端与电源的两极接通时，它的两端也有了电压，导体中就有了电场，于是导体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，形成电流。所以导体中产生电流的条件是：导体两端有电压。

随身听使用的干电池、汽车用的蓄电池、神舟系列飞船用的太阳能电池等都是电源，它们的作用是保持电路两端的电压，使电路中有持续的电流。

二、电流的强弱

常见的电流是沿着一根导线流动的电流。电流的强弱用电流强度（简称“电流”）这个物理量来表示，它等于单位时间里通过导线某一横截面的电量。如果在一段时间t内，通过某一截面的电量是q，则通过该截面的电流I是

　　（10-1）

在国际单位制中电流的单位是A（安培，简称为安），它是国际单位制中的基本单位之一。

1A=1C/s

电流的常用单位还有mA（毫安）和μA（微安）

1mA=10-3A　　　　　 1μA=10-6A

三、电流的方向

电流是标量，但为了说明导线中电流的流向，要给电流规定一个方向。

习惯上规定正电荷的定向移动方向为电流的方向。导体中电流可以是正电荷的定向移动，也可以是负电荷的定向移动，还可以是正、负电荷沿相反方向的定向移动。在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，如图10-2所示。

正电荷在电场力作用下从电势高处向电势低处运动，所以导体中电流的方向从高电势处流向低电势处。即在电源外部的电路中，电流的方向是从电源的正极流向负极。

方向不随时间改变的电流叫直流电流，方向和强弱不随时间改变的电流叫恒定电流，俗称直流电。形成恒定电流的条件是导体两端有恒定的电压。如果电压的大小和方向随时间做周期性的变化，导体内就形成了大小和方向随时间作周期性变化的交变电流，俗称交流电。

四、欧姆定律

导体两端加有持续的电压时，导体中才会有持续的电流通过，那么导体中的电流跟导体两端的电压有什么关系呢？

法国物理学家欧姆经过实验得出：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，即I∝U，通常写成

　　（10-2）

式中的R是一个跟导体本身有关的量。式（10-2）可变形为

即R等于电压与电流的比。对同一导体来说，不管电压和电流的大小怎样变化，R的大小总是不变的，对不同的导体来说，R的大小一般是不同的。在同一电压下，导体的R值越大，通过的电流越小。可见R反映了导体对电流的阻碍作用，叫导体的电阻。

电阻是衡量导体导电性能的物理量，它的单位是Ω（欧姆，简称为欧），1Ω=1V/A。常用的电阻单位还有kΩ（千欧）和MΩ（兆欧）

1kΩ=103Ω　　　　　　　1MΩ=106Ω

有了电阻的概念，就可以把公式I=U/R表述为：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比，这就是欧姆定律。

导体中的电流I和电压U的关系可以用图线来表示。用横轴表示电压U，用纵轴表示电流I，画出的I-U图线叫伏安特性曲线。对金属导体中的电阻，电流与电压成正比，伏安特性曲线是通过原点的一条直线，如图10-3（a）所示。具有这种伏安特性的电子元件叫线性元件。

欧姆定律是在金属导体的基础上总结出来的。实验表明，除金属外，欧姆定律对电解液在相当大的电压范围内也是适用的，即电流与电压成正比。但对于许多导体（如电离了的气体）或半导体，欧姆定律并不适用。气体中的电流一般与电压不成正比，它的伏安特性曲线如图10-3（b）所示，半导体（如二极管）中的电流不但与电压不成正比，而且电流方向改变时，它和电压的关系也不同，它的伏安特性曲线如图10-3（c）所示。

伏安特性曲线不是直线的电子元件叫非线性元件，很多材料的这种非线性特性具有很大的实际意义。例如：如果没有半导体材料的非线性特性，作为现代技术标志之一的电子技术，包括电子计算机技术，就是不可能的。

习　题

1.选择与填空题

（1）一只阻值为100欧姆的电阻，接在15V的电源上时，流过的电流为________A；若电源电压变为10V，电阻的阻值为________，流过电阻的电流为________A

（2）常用手电筒中的小电珠灯丝的电阻为20欧姆，正常发光时需要的电压为2.5伏，则小电珠正常发光时通过灯丝的电流是________。

（3）甲乙两个导体的电阻关系是1∶3，将它们分别接在同一电源上时，通过它们的电流之比是（　　）。

A.1∶1

B.1∶3

C.3∶1

D.无法确定

（4）下列说法中正确的是（　　）。

A.导体两端的电压越大，导体的电阻就越大

B.导体中通过的电流越大，导体的电阻就越小

C.在电压一定时，通过导体的电流越小，导体的电阻就越大

D.以上说法均不对

2.产生电流的条件是什么？在金属导体中产生恒定电流的条件是什么？

3.一条导线中通过的电流为3.2A，求1s内通过该导线某一横截面的电子数。

4.人体通过50mA电流时，会导致生命危险，人体的最低电阻约为800Ω，问这时人体的安全电压是多少？（国家规定照明用电的安全电压是36V）。

5.电灯的电压是220V，通过灯丝的电流是0.45A，求灯丝的电阻。

6.画出电阻为10Ω的金属导体的伏安特性曲线，当电阻增大为20Ω时，图线怎样变化？

7.某同学根据式R=U/I认为：一段导体的电阻与所加的电压成正比，这种认识对不对？说明理由。

阅读材料　自由电子的定向移动速率

一、金属导体中单位体积内的自由电子数

金属导体中单位体积内自由电子数可以看作跟单位体积内的原子数同一个数量级。即假设每个原子都能贡献出一个电子来充当自由电子。

设金属的密度为ρ、摩尔质量为μ、阿佛伽德罗常数为N0。那么，单位体积内的自由电子数

以铜为例μ=63.6×10-3km/mol，ρ=8.9×103kg/m3，N0=6.02×1023mol-1，

所以

二、金属导体中自由电子定向移动的平均速率

设单位体积内的自由电子数为n，电子定向移动速率为，每个电子带电量为e，导线横截面积为S，则时间t内通过导线横截面的自由电子数N=n tS，其总电量Q=Ne=n tSe，根据I=Q/t得I=n eS，=I/neS。

假设S=1.0mm2，I=1.0A，n=8.4×1028m-3，e=1.6×10-19C，代入可得=7.4×10-5m/s。

可见自由电子定向移动的速率是很小的。

三、金属导体中自由电子的热运动平均速率

自由电子要在晶体点阵间做无规则的热运动。根据气体分子运动论，电子热运动的平均速率，式中k=1.38×10-23J/K（玻耳兹曼常量），m=0.91×10-30kg（电子质量），T是热力学温度。设t=27℃，即T=300K，代入可得

可见自由电子热运动的平均速率是很大的。但由于大量自由电子热运动的无规则性，使其在宏观效果上看，没有电荷的定向移动，即没有形成电流。

四、金属导体中自由电子定向运动的微观描述

金属导体中的自由电子，在导体两端没有加上电压时，只做无规则的热运动。在加上电压后，自由电子受到电场的作用，在无规则的热运动上又要加上一个定向的运动。自由电子的定向运动也不是简单的匀速直线运动，而是在电场力作用下的加速运动，又频繁地跟金属正离子碰撞而使它向各个方向弹射回来即定向的加速运动遭到破坏，而电场力的作用使它再度变成定向运动，接着又会出现碰撞。从大量自由电子运动的宏观效果来看，可认为它们以平均速率做定向移动。本章教材开头的图10-1（描写自由电子热运动）和图10-2（描写自由电子定向移动）表示的物理意义就是如此。