第二节　电阻定律与电阻率

一、电阻定律与电阻率

导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积。实验表明：由同一材料制成的粗细均匀的一段导体，在一定温度下，它的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比，这叫做电阻定律，可表示为

　　（10-3）

式中的比例系数ρ跟导体的材料有关，是一个反映材料导电性能的物理量，叫做材料的电阻率（ρ），单位是Ω·m（欧姆米）。电阻率大的材料，导电性能差。由式（10-3）可知，当L=1m，S=1m2时，ρ的值等于R的值，即材料的电阻率，在数值上等于这种材料制成长为1m，横截面积为1m2的导体的电阻。表10-1列出了20℃常温下一些常用材料的电阻率。

表10-1　几种常见材料的电阻率（20℃）

从上表可以看出，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大，导线一般用电阻率小的铝或铜来制作，电炉、电阻器的电阻丝，一般用电阻率大的合金制作。

各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。金属的电阻率随温度的升高而增大。利用金属的这一性质可以用铂丝制造电阻温度计。其测温范围可在-263～1000℃间。有些合金如锰铜合金和镍铜合金，电阻率随温度的变化特别小，常用来制作标准电阻。

二、半导体

根据物体的导电性能一般将物体分为导体和绝缘体，其实导体和绝缘体之间并没有绝对的界限。绝缘体并非绝对不导电，只是绝缘体的电阻率很大。不同材料的绝缘体有不同的承受电压的本领，即耐压值。当电压超过耐压值时，绝缘体会被击穿而导电。例如，一般电工钳子的橡胶绝缘手柄耐压值为500V。在室温下，金属导体的电阻率一般约为10-8～10-6Ω·m，绝缘体的电阻率约为108～1018Ω·m。

有些材料，它的导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻不随温度的增加而增加，反而随温度的增加而减小，这种材料叫做半导体。半导体的电阻率约为10-5～106Ω·m，不遵守欧姆定律。锗、硅、砷化镓等都是半导体材料。半导体的导电性能可以由外界条件所控制，如改变半导体的温度、使半导体受到光照，在半导体中加入其他微量杂质等，可以使半导体的导电性能成百万倍地发生变化。人们利用半导体的这种特性，制成了热敏电阻、光敏电阻、压敏电阻、晶体管等各种电子元件，并且发展成为集成电路。

集成电路把晶体管以及电阻、电容等元件，同时制作在很小的一块半导体晶片上，并且把它们按照电子线路的要求连接起来，使之成为具有一定功能的电路。在超大规模集成电路中，在面积约1cm2的一块半导体晶片上可以集成上千万个电子元件。集成电路的制成开辟了微电子技术的时代。集成电路和微电子技术日新月异的发展，使电子计算机得以更新换代，由第一台约30t重的电子管式计算机发展成为今天已经普及的微型计算机——电脑。电脑中的微处理器（CPU）和存储器都是由大规模集成电路制成的。半导体在现代科学技术中发挥了重要作用。

*三、超导体

1908年荷兰莱顿大学的卡曼林昂尼斯（1853～1926）首次实现氮的液化，获得了4.2K（即-268.8℃）的低温，为研究低温条件下的物质的导电打开了方便之门。

1911年，他发现将水银冷却到-268.98℃时，水银的电阻突然消失。此后，人们又发现除水银外，还有许多金属、合金和化合物，它们的电阻在一定的温度时也突然下降到零，这种性质称为物质的超导电性。具有超导电性的物质叫超导体。物质由普通导电性转变为超导电性时的温度叫临界温度Tc。例如，铅的临界温度为Tc=7.22K。

自超导电性发现以来，经过100多年的努力，临界温度只能到23.22K。由于这种超导现象只能在液氮温区出现，而氮是一种稀有气体，因而大大限制了超导的应用。从20世纪60年代开始，人们一直在探索把超导临界温度提高到液氮温区（77K）以上，这就是高温超导研究。中国的研究工作走在世界的前列。1989年中国科学家已发现了临界温度Tc=132K的超导材料，目前高温超导临界温度迅速提高，已达到164K，并向更高的温度进军。高温超导材料的不断问世，为超导材料从实验室走向应用铺平了道路。

超导材料的作用大概可分为三类。①大电流应用，（强电应用） 如发电、输电和储能。②电子学应用（弱电应用），如超导计算机、滤波器、微波器等。③抗磁性应用，如磁悬浮列车和热核聚变反应堆等。

习　题

1.一卷铜导线，长100m导线的横截面积4mm2，这卷导线的电阻多大？

2.有一段导线，电阻是2Ω，如果把它均匀拉伸为原长的3倍，电阻是多大？