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第6章 量子统计力学
顾言站在图书馆三楼的自习区,目光不自觉地被斜对角那个女生吸引。她扎着简单的马尾,鼻梁上架着一副黑框眼镜,面前摊开一本厚重的《量子力学导论》,右手在草稿纸上飞快地演算着什么。
这是他第三次在图书馆遇见她。每次她都会坐在这个位置,面前摆着不同的物理学专著,时而蹙眉沉思,时而奋笔疾书。顾言注意到她的水杯上贴着“物理系林夏“的标签,杯子里泡着枸杞和菊花,在这个年纪的女生中显得格外特别。
今天的图书馆格外安静,只能听见空调的嗡鸣和翻动书页的沙沙声。顾言低头看了眼自己的笔记本电脑,屏幕上是他正在处理的多元回归分析数据。作为统计系大四的学生,他正在为毕业论文收集数据,但此刻那些数字却仿佛失去了吸引力。
他的余光瞥见林夏突然站起身,快步走向书架区。鬼使神差地,他也合上电脑跟了上去。书架间狭窄的过道里,林夏踮着脚尖去够最上层的一本《量子统计力学》,却总是差那么一点。
“需要帮忙吗?“顾言听见自己的声音。
林夏回过头,镜片后的眼睛微微睁大:“啊,谢谢。“她的声音很轻,带着一丝腼腆。
顾言轻松地取下那本书,却在递给她时愣住了——这正是他上周借阅过的书。书脊上还贴着他习惯性做的标记:一张印着正态分布曲线的小贴纸。
“你也看这本书?“两人异口同声地问道,随即相视一笑。
“我是统计系的顾言。“他自我介绍道,“最近在研究量子统计在金融领域的应用。“
“物理系林夏。“她接过书,“我在做量子纠缠态的实验,需要一些统计学的知识来分析数据。“
就这样,两个原本平行的世界开始有了交集。他们发现彼此都对跨学科研究充满兴趣,常常在图书馆讨论到闭馆。顾言会帮林夏处理实验数据,用统计学的方法优化她的实验设计;林夏则会用物理学的视角,为顾言的模型提供新的思路。
渐渐地,顾言发现林夏不仅有着理科生的严谨,更有着独特的浪漫。她会在草稿纸上画下薛定谔的猫,在旁边写上“既死又活,就像我对你的感觉“;会在下雨天指着窗外的雨滴说这是“大自然的蒙特卡洛模拟“。
而林夏也发现,顾言冷静的外表下藏着一颗温柔的心。他会在她熬夜做实验时送来热牛奶,会记住她所有的小习惯,会在她为数据发愁时用统计学知识帮她找到突破口。
某个深秋的夜晚,他们并肩走在校园的林荫道上。路灯将两人的影子拉得很长,梧桐叶在脚下发出细碎的响声。林夏突然停下脚步,抬头看向顾言:“你知道吗,在量子力学里,两个粒子一旦产生纠缠,无论相隔多远都会保持联系。“
顾言低头看着她,月光在她的镜片上折射出细碎的光芒:“就像我们一样?“
“嗯,“林夏笑了,“就像我们一样。“
那一刻,顾言感觉自己的心跳快得像要跳出胸腔。他想起统计学中的概率论,想起无数个随机事件最终导向这个必然的结果。他轻轻握住林夏的手,感受到她指尖微微的颤抖。
“林夏,“他轻声说,“我想我们的纠缠态,应该不止于量子层面。“
林夏的脸红了,但她没有躲开顾言的目光:“那要做一个长期的观察实验吗?“
“好啊,“顾言笑了,“不过这个实验可能需要一辈子。“
实验室的日光灯管在头顶嗡嗡作响,林夏盯着示波器上跳动的波形,手中的咖啡早已凉透。这是他们第37次重复量子纠缠实验,但数据离散度始终超过容许误差范围。
“或许我们应该换个思路。“顾言的声音突然在身后响起,带着图书馆特有的檀木香。他抽走林夏手中的记录本,修长的手指划过密密麻麻的数据:“你看这些异常值,像不像泊松分布中的长尾效应?“
林夏转身时差点撞上他的下巴。自从三个月前那个月夜,他们之间的安全距离就不断被打破。此刻顾言白大褂的衣角蹭着她的实验台,温热的呼吸拂过她发顶。
“如果把这些光子对视为独立事件,“顾言在草稿纸上画出概率密度函数,“或许可以用马尔可夫链建模...“他的笔尖突然停顿,因为林夏突然抓住他的手腕。
“等等!“女孩的眼睛在镜片后闪闪发亮,“如果把测量过程看作随机过程,或许能建立新的关联矩阵!“她扯过草稿纸开始狂写公式,马尾辫扫过顾言的手背。
这是他们独有的对话方式:林夏用狄拉克符号构建的量子世界,总会与顾言的统计模型发生奇妙的耦合。就像此刻,实验室的白板上渐渐爬满两种不同颜色的字迹,蓝色是物理公式,黑色是数学推导,最终在某个奇点完美交汇。
当林夏在急诊室门口看到CT片上的阴影时,突然理解了什么叫波函数坍缩。母亲躺在移动病床上,苍白的脸与蓝白条纹的病号服几乎融为一体。医生说的“胶质母细胞瘤“像一记重锤,将她精心规划的留学蓝图砸得粉碎。
“夏夏,把存折拿去。“母亲虚弱地指着床头柜,“密码是你生日...本来想给你存留学保证金...“
林夏攥着那张淡绿色的存折,感觉纸张边缘快要割破掌心。父亲早逝的记忆突然翻涌而来,那年她也是这样攥着死亡通知书,看着穿白大褂的人把父亲推往永远寂静的走廊。
手机在口袋里震动,是顾言发来的消息:「伯母检查结果如何?」她蹲在消防通道里,把额头抵在冰冷的墙砖上。屏幕上的字迹逐渐模糊,变成荡漾的水纹。
当顾言带着连夜整理的医疗数据分析表出现在病房时,林夏正蜷缩在陪护椅上发呆。晨光透过百叶窗在她脸上划出明暗相间的条纹,像一道未解的薛定谔方程。
“这是全国三甲医院神经外科的治愈率统计。“顾言把平板电脑转向她,声音带着熬夜后的沙哑,“我按手术方案分类做了生存分析,这些是KM曲线...“他突然顿住,因为林夏突然扑进他怀里。
消毒水的气息中,少女颤抖的肩膀像风中蝶翼。顾言感觉到衬衫前襟渐渐湿润,统计学构建的理性世界第一次出现了无法量化的变量。他轻轻拍着她的后背,想起教材上关于异常值处理的章节——有些数据不能简单剔除,而要理解其背后的生成机制。
斯坦福的录取通知书和母亲第五次化疗恰好在同一天抵达。林夏站在病房窗前,看着梧桐絮飘落在快递信封上。加州阳光穿透纸背,在她掌心烙下滚烫的印记。
“你应该去。“母亲拔掉输液针头,把存折塞进她手中,“我这病就是个无底洞...“
“可是——“
“没有可是。“母亲打断她的话,“记得吗?量子隧穿效应告诉我们,再高的势垒也有穿透概率。“
林夏在深夜拨通顾言的视频电话。屏幕那端,他正在整理前往剑桥的行李,统计学专著堆满了整个书桌。当听到她说要放弃留学时,顾言突然抓起外套冲出宿舍。
三小时后,带着夜露的男生出现在病房门口。他喘着气打开笔记本电脑,屏幕上跳动着复杂的决策树模型:“我模拟了所有可能路径,最优解是...“他的声音戛然而止,因为看到林夏眼中闪烁的泪光。
“你忘了算这个。“林夏伸手触碰屏幕上跳动的光点。月光从两人之间流过,照亮她指尖悬停的位置——那是模型里刻意忽略的情感权重参数。
顾言突然合上电脑,金属扣的脆响在病房回荡。他单膝跪在病床前,握住林夏和母亲交叠的手:“伯母,请允许我修改留学计划。我和林夏可以申请同所大学,奖学金足够支付...“
日内瓦的秋雨敲打着CERN会议中心的玻璃幕墙。林夏站在报告厅门口整理深蓝色西装,胸前的名牌写着“Dr. Lin-Xia“。她习惯性摸了摸无名指上的素圈戒指,这是昨晚顾言视频时展示的新算法:「用蒙特卡洛模拟优化戒托受力分布」。
“下面有请来自剑桥大学的顾言博士,报告题目《量子贝叶斯网络在金融风险预测中的应用》...“
当熟悉的身影走上讲台时,林夏感觉心跳漏了一拍。聚光灯下的顾言比记忆中更清瘦,但当他推眼镜的动作依然带着旧日痕迹。他们隔着二十排座椅对视,像两个完成量子遥传的粒子。
茶歇时顾言在咖啡机旁找到她。他西装口袋里露出半截钢笔,正是大四那年她送的生日礼物。“林博士,“他递来一块瑞士莲巧克力,“听说你刚在《Nature Physics》发了关于量子退相干的论文?“
“比不上顾博士在《Journal of Econometrics》的封面文章。“林夏故意用学术腔回应,却藏不住嘴角的笑意。他们站在落地窗前看雨,肩膀保持着恰到好处的距离,就像当年在图书馆书架间那样。
“你知道吗,“顾言突然说,“我最近在研究婚姻稳定性的预测模型。“
“哦?变量有哪些?“
“初遇时的心跳方差,共同经历的协方差,还有...“他变魔术般掏出天鹅绒盒子,“未来五十年的相依系数。“
窗外,雨不知何时停了。阳光穿透云层,在CERN著名的粒子对撞机雕塑上折射出彩虹。林夏看着戒指内侧刻的公式——那是她论文里的量子纠缠方程,后面跟着顾言手写的回归系数。两个公式用等号连接,像一道跨越光年的桥。