第四节　电功与电功率

一、电功

电流通过电灯会发光，电流通过电熨斗会发热，电流通过电动机会转动，电流通过各种用电器，将电能转换成其他形式的能，电能的转换是通过电流做功来实现的。

电流通过一段电路时，自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，电场力对自由电荷做功。设一段电路两端电压为U，流过的电流为I，那么在时间t内通过这段电路横截面的电荷量q=It，这相当于在时间t内将电荷q由这段电路的一端移到另一端，由上一章可知，电场力所做的功

W=qU=UIt　　（10-10）

上式在静电场中称为电场力的功，而在电路中称为电流的功，简称电功。上式表明，电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U，电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。

在SI制中，U、I、t的单位分别取V、A、s，电功W的单位为J。

电流通过用电器时做了多少功，就有多少电能转换成其他形式的能，因此，电功是电能转换为其他形式的能的量度。

二、电功率

电流做功需要时间，所以电流做功有快慢。电流做功的快慢用电功率来表示。

电流所做的功跟完成这些功所用时间的比叫做电功率，用P表示。 即

　　（10-11）

上式表明：一段电路的电功率P等于这段电路两端的电压U和电路中电流I的乘积。

电功率的单位是W（瓦特，简称瓦），1W=1V·A

式（10-10）和式（10-11）是计算电流的功和功率的普遍公式，不论电能转换为什么形式的能，都可应用它们进行计算。

用电器上通常都标明它正常工作时的电压和功率的数值，叫做额定电压和额定功率。例如标有“220V、40W”的白炽灯泡，说明该灯泡接在电压为220V的电源上能正常发光，消耗的电功率为40W。如果在其他电压下，它也可能工作，但不正常，其功率也与额定功率不同。电源电压和额定电压相差过大，就有可能损坏用电器。因此，应尽可能使用电器在额定电压下工作。

三、焦耳定律

电流通过电阻时会产生热效应，通电发热是电能转化为导体内能的过程，从微观看，当电流形成时，定向移动的自由电子要频繁地与金属正离子发生碰撞，把定向移动的动能传给正离子，使离子的热运动加剧，这在宏观上就表现为导体的温度升高，即发热，电能转化成内能。

1840年，焦耳根据精确的实验指出：电流通过导体时产生的热量Q，与电流I的二次方、导体的电阻R及通电时间t的乘积成正比例，这叫做焦耳定律。采用SI单位时，焦耳定律可用下式表述，即

Q=I2Rt　　（10-12）

式中的Q常被叫做焦耳热或电热，单位是J（焦耳）。

若用电器是纯电阻（白炽灯、电炉、电热器等）电流所做的功全部转换成热量，应用欧姆定律U=IR，则有

Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt　　（10-13）

单位时间内电流产生的热量PQ=Q/t通常称为热功率，由式（10-12）可得热功率为

PQ=I2R　　（10-14）

如果电路中含有非纯电阻性负载（如电动机、电解槽等），这时电能大部分转化成机械能或化学能，只有小部分转化成内能。所以电流所做的功W，等于它所做的机械功WJ跟焦耳热Q之和，即

W=WJ+Q或UIt=WJ+I2Rt　　电功率P=UI=PJ+PQ

焦耳定律是用电照明、电热设备及计算各种电气设备温升的重要依据。焦耳热也存在有害的一面。输电线及各种用电设备、仪表和电子元件，由于焦耳热不仅白白消耗电能，还会因温升而改变性能和参数，甚至造成故障和损坏。因此，通常要采取降温措施，例如用水来冷却，配用电扇或空气调节器等。

【例题10-5】　图10-19中，内阻R=2.0Ω的电动机，在电压U=110V下工作时，通过的电流I=5.0A。求：①电动机消耗的电功率P；②电动机消耗的热功率PQ；③电动机工作10min，消耗了多少电能？其中有多少电能转换为机械能，有多少电能转换为焦耳热？④电动机的效率η。

解　①负载是非纯电阻电路，电功率为

P=UI=110×5.0=550W

② 电动机消耗的热功率为

PQ=I2R=5.02×2.0=50W

③ 电动机工作10min，消耗的电能

W=Pt=550×10×60=3.30×105J

其中转换为焦耳热的电能

WQ=PQt=50×10×60=3.0×104J

转换为机械能的电能

W=W-WQ=3.30×105-3.0×104=3.0×105J

④ 电动机的效率

习　题

1.请说出某电动机铭牌上“220V、5.4kW”的物理意义。

2.对于白炽灯、电风扇、电熨斗、电冰箱这些家用电器，哪些可以用U2/R式来计算消耗的电功率？

3.在用电器电功率为2.4kW，电源电压为220V的电路中，能否选用电流为6A的保险丝？

4.一电水壶的电阻丝，额定电压220V，额定功率2kW，求它的电阻和额定电流。

5.海中的双鳍电鳐阵发性放电时，放电电流为50A，放电电压可达80V。问双鳍电鳐一次放电的功率可达多少？

6.如图10-20是一种电饭锅的加热、保温电路简图。开关S闭合时，进行加热煮饭，如图10-20 （a）所示；水煮干后，电饭锅底温度升至103℃±2℃时，感热元件自动切断开关S，如图10-20（b）所示，电饭锅处于焖饭保温状态。已知R1=161Ω，R2=242Ω，分别求加热和保温两个阶段R1、R2消耗的电功率。

7.图10-21是某电热毯的电路图。220V的交流电经变压器降至安全电压。工作电压为24V时，电热丝功率为60W。那么，电热丝在18V、24V电压工作时，消耗的功率各是多少？

8.输电线的电阻R=1.0Ω，电站的输出功率P=100kW。求下述两种情况下输电线上损失的热功率：①用10kV的电压输电；②用1kV的电压输电。　

9.一台电风扇，消耗的电功率为60W，其电阻为2Ω，当接上220V的电压后正常运行。问通过的电流是多少？每小时有多少电能转换为机械能？

10.“220V、100W”和“220V、40W”的两只灯泡串联后接到电压为220V的电源上，灯泡两端的电压各是多少？每只灯泡上的实际功率是多少？